题解

给你一个 下标从 0 开始 的整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 名学生的分数。另给你一个整数 k 。

从数组中选出任意 k 名学生的分数，使这 k 个分数间 最高分 和 最低分 的差值达到 最小化 。

返回可能的 最小差值 。

示例

示例 1：

输入：nums = [90], k = 1
输出：0
解释：选出 1 名学生的分数，仅有 1 种方法：
- [90] 最高分和最低分之间的差值是 90 - 90 = 0
可能的最小差值是 0

示例 2：

输入：nums = [9,4,1,7], k = 2
输出：2
解释：选出 2 名学生的分数，有 6 种方法：
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 4 = 5
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 1 = 8
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 7 = 2
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 4 - 1 = 3
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 4 = 3
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 1 = 6
可能的最小差值是 2

提示：

1 <= k <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 105

代码实现思路

刚开始搞错了，以为要求k个数字是连着的，便直接延续上一题的思路进行定长滑动窗口的思路执行，后面才反应过来是任意k个数字，也就是说可能不为连续的数字。

下面是刚开始写的思路（错误的）

public static int minimumDifference(int[] nums, int k) {
    int length = nums.length;
    if (length <= 1){
        return 0;
    }
    int maxV = Integer.MIN_VALUE;
    int minV = Integer.MAX_VALUE;
    int minRes = Integer.MAX_VALUE;
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        maxV = Math.max(maxV,nums[i]);
        minV = Math.min(minV,nums[i]);
        if (i < k-1){
            continue;
        }
        minRes = Math.min(minRes,maxV-minV);
        int j = i-k+2;
        i++;
        maxV = Integer.MIN_VALUE;
        minV = Integer.MAX_VALUE;
        while(j<=i){
            maxV = Math.max(maxV,nums[j]);
            minV = Math.min(minV,nums[j]);
            j++;
        }
    }
    return minRes;
}

彻底理解题意后，那么任意k个数字的话，这些数字之间可能会有距离，也就无法使用常用的定长滑动窗口的套路解题，所以可以先将数字排序，使得这些数字前后有联系，这样在进行滑动窗口入窗和出窗时就可以直接得到此次窗口内的最小差值并进行更新，即：入窗、更新、出窗

代码如下：

public static int minimumDifference3(int[] nums, int k) {
        if(k == 1)
            return 0;
        Arrays.sort(nums);
        int ans = 100005;
        for(int i = 0; i <= nums.length - k; i++)
            ans = Math.min(ans, nums[i + k - 1] - nums[i]);
        return ans;
    }